【48812】FME 前沿研讨：依据张量积分化技能的结构拓扑优化变量高效过滤办法

  变密度结构拓扑优化办法在航空航天、武器、机器人等工业配备高性能结构规划中的运用满意了结构轻量化要求，但由于优化模型优化变量的0-1离散特性而导致优化成果极易呈现棋盘格、网格依靠等一系列的数值不稳定问题。过滤器技能运用单元邻近区域的灵敏度加权均匀代替初始灵敏度，完成变密度拓扑优化模型的正则化处理，可以有用消除优化成果存在的棋盘格和网格依靠等数值不稳定性，其详细可细分为隐式过滤器和显式过滤器两种技能。但是，当规划变量规划和过滤器半径过大时，无论是隐式过滤器仍是显式过滤器都存在过滤矩阵数据存储内存大、过滤矩阵核算时刻长以及变量更新功率低的问题。

  针对以上问题，本文首要总述了变密度结构拓扑优化变量过滤办法的最新进展。其次，依据NURBS隐式过滤器的大局矩阵数据的表达特色，创造性地提出了依据张量积结构分化的大局过滤矩阵等效子分化，并经过子分化过滤矩阵推导出等价的变量灵敏度剖析，概括了张量积分化隐式过滤器在过滤器数据存储、核算以及优化变量更新功率三个方面的比较优势。接着，规划了可张量分化的显式过滤器，深入剖析了规划变量网格尺度、过滤器半径对张量积分化显式过滤器的影响作用。最终，对张量积分化过滤器的实践工程运用提出了展望。

  针对变密度结构拓扑优化办法数值稳定性缺乏约束了其工业运用，过滤器是处理其技能瓶颈的有用手法。但是，过滤器过滤矩阵数据维度过大的特色严峻约束了变密度结构拓扑优化办法的工业运用场景。本文提出了依据张量积分化技能的结构拓扑优化变量高效过滤办法，表现了以下几个亮点：(1)经过张量积分化技能完成了NURBS隐式过滤器矩阵的等效分化，分化前后的两种隐式过滤器严厉等价；(2)提出了一种可张量积分化的显式过滤器，将单元密度变量的更新功率大幅度的进步；(3)张量积分化可将过滤器数据所需内存和核算时刻下降3个数量级，从而完成结构拓扑优化变量的高效过滤。

  华中科技大学机械科学与工程学院副院长，博士，博士生导师，主要是做智能规划和智能移动机器人等方面的研讨工作。

  (1)承当项目：先后承当国家重点研讨方案、国家自然科学基金、国家973方案、国家科技支撑方案、国家科技严重专项、省级科技支撑方案，以及企业合作项目等多层次科研项目20余项，获省部级科学技能进步二等奖2项。

  (2)宣布论著及知识产权：出书学术专著1部，主编“十一五”国家规划教材1部，在国内外威望刊物以及世界重要学术会议上宣布论文70余篇（SCI/EI录入50余篇），获授权发明专利2项，实用新型专利2项，软件著作权2项。